Парадокс лестницы — это знаменитый мысленный эксперимент, демонстрирующий, почему вы можете разместить объекты в пространствах, слишком малых для них. Или почему не можете — в зависимости от вашей точки зрения.
Допустим, у вас есть лестница и гараж, и вы не сможете поставить лестницу в этот закрытый гараж, потому что она слишком длинная. Для этого вам придётся открыть или переднюю дверь, и тогда один конец лестницы будет виден на подъездной дорожке, или заднюю дверь, и в этом случае один конец лестницы окажется у вас на заднем дворе.
Однажды ваш друг Альберт заявляет, что может поставить лестницу в гараж так, чтобы она поместилась в нём целиком, но ненадолго — дело в том, что когда объекты приближаются к релятивистским скоростям, они становятся короче. Так что вы сидите в своём гараже, а Альберт, умеющий, видимо, бегать чрезвычайно быстро, пробегает сквозь него в руках с лестницей, которая в это время становится короче, чем обычно. Если вы можете закрыть обе гаражные двери одновременно (и очень быстро), то лестница действительно на некоторое время целиком окажется внутри.
Вы подумали об этом и нашли небольшую проблему: если Альберт бежит с лестницей под мышкой, то с его точки зрения двигается не лестница, а гараж. И, поскольку гараж «мчится» мимо него, то становится ещё короче, чем лестница, которая, таким образом, в гараж опять не влезет.
Вы решаете проверить. Вы сидите в гараже, и, как только Альберт с лестницей оказываются внутри, быстро закрываете обе двери одновременно — это позволит вам увидеть, что произойдёт с лестницей. И, как ни странно, лестница в гараже уместилась. Но, когда вы встречаетесь с Альбертом, чтобы всё обсудить, он спрашивает вас, почему вы не закрыли обе двери одновременно, как он просил. Вы говорите ему, что вы сделали это, а он в ответ утверждает, что нет. «Ты был прав, — говорит Альберт, — гараж слишком короткий». И единственная причина, почему лестница не упёрлась в дверь, в том, что та не была закрыта.
Задняя дверь закрылась первой, когда он приблизился к ней, а лестница в это время находилась в движении. Но, когда она уже почти упёрлась в закрытую заднюю дверь, та открылась снова — тогда лестница продолжила двигаться на задний двор. Но с точки зрения Альберта, не было ни одного мгновения, когда лестница находилась в гараже, а обе двери были при этом закрыты.
Каждый из вас получил разный опыт из-за сокращения длин и относительности одновременности. Если вы стоите на равном расстоянии от двух ламп, подключенных к одному коммутатору, а кто-то щёлкает выключателем, вы увидите, как лампочки загораются одновременно. А тот, кто стоял рядом с одной лампочкой и далеко от другой, увидит, что первой включится лампочка рядом с ним, а вторая — чуть позже.
Ничего не может двигаться быстрее света, даже молекулы двери — это означает, что и вы, и Альберт были правы. Двери были открыты и закрыты одновременно, а лестница поместилась и в то же время не поместилась в гараже.
