С математической точки зрения, ни в чём нельзя быть уверенным на 100%
Как можно подсчитать уверенность? В идеальном мире «абсолютно уверен» равнялось бы 100%. Но мы живём не в идеальном мире, поэтому вынуждены допускать шанс, что теория может быть ошибочной, несмотря на все доказательства, а значит, «абсолютно уверен» будет пусть не намного, но меньше 100%.
Скажем, мы создали тест, который даёт ответ на наш вопрос с точностью 99%. Тест, например, может определить виновность или невиновность какого-то человека или диагностировать заболевание. Или может рассчитать более сложные вещи, например, может ли определённое количество преступлений совершаться одним человеком, или окажется ли то или иное лекарство эффективным.
Все эти вещи могут быть определены с 99-процентной уверенностью. То есть, скорее, любую из этих вещей можно определить с 99-процентной уверенностью. Но что делать, если мы хотим доказать все четыре утверждения?
Математика тут несложная. Вероятность того, что при подбрасывании монеты выпадет орёл — 0,5. Вероятность выпадения орла два раза подряд — 0,5*0,5, или 0,25. При 99-процентной вероятности это значение будет равно 0,99, и мы можем умножить это число само на себя нужное количество раз. Если мы умножим 0,99 само на себя четыре раза, то получим 0,96. Таким образом, мы будем на 96% уверены, что все тесты правы.
Пока что всё звучит хорошо. Вот только все интересующие нас события ежегодно происходят сотни раз. Если умножить 0,99 само на себя хотя бы 100 раз, то вероятность упадёт до 37%, если 300 раз-то до 5%, а при 450-ти случаях от нашей уверенности останется всего 1%. Иными словам, верность нашей теории должна проверяться с учётом всех остальных таких же случаев.
Тест, возможно, действительно выдал нам реальные шансы, рассчитал всё правильно, но суть в том, что в нём мог произойти сбой, и наша задача в этом случае — понять, почему. Никто не напортачил, и это не тест никуда не годный, просто ни в чём нельзя быть уверенным на 100% — теория вероятности, не более того.
Почему мощность двигателя обычно измеряется в лошадиных силах
Эту единицу измерения мощности двигателя ввёл в употребление шотландский инженер Джеймс Уатт (Ватт). В начале 1780-х годов он изобрёл паровой двигатель, значительно превосходивший по техническим характеристикам классический паровой двигатель Ньюкомена. Уатт искал способ продать своё изобретение и в качестве преимущества приводил тот факт, что двигатель использует на 75% меньше топлива.
Сначала он пытался продавать свой двигатель по схеме роялти — клиенты должны были отдать ему треть сэкономленных на топливе денег. В то время многие ещё пользовались лошадьми, а не паровыми машинами, так что сравнивать было целесообразно как раз с животными. Уатт отказался от схемы роялти и решил попробовать другую тактику, чтобы убедить людей покупать его двигатель.
Он придумал новую единицу измерения — лошадиные силы, которая была интуитивно понятна клиентам. За основу он взял одну среднюю тягловую лошадь и приблизительно подсчитал, сколько энергии может вырабатывать типичная лошадь. Какие именно эксперименты ставил Уатт неизвестно, но в результате он понял, что 60 секунд работы типичной лошади примерно равны 43 928,5 джоулям энергии. Затем он округлил полученный результат до 45 000 джоулей и получил одну лошадиную силу.
По правде говоря, это завышенный результат — очень немногие лошади могут работать так весь день. Кроме того, переоценив то, что может сделать лошадь, Уатт убедился, что его продукт куда производительнее лошадей, о чём и заявил покупателям. Ловкий маркетинговый ход, не находите?
В конце концов, изобретённый Уаттом двигатель сыграл огромную роль в промышленной революции. Благодаря этому факту, введённая им единица измерения мощности двигателя тоже стала популярной. В наши дни мы часто используем систему СИ, и именно Ватт, названный в честь Джеймса Уатта, пришёл на смену лошадиной силе.
Общая масса людей и домашних животных на планете значительно превышает массу диких животных
Джунгли — гигантская неизведанная территория площадью в тысячи километров, заполненная страшными тварями, которые в любую секунду могут выпрыгнуть на вас из кустов. Просто подумайте о том, что вы неожиданно там оказались, и станет страшновато.
Страшно будет, пока вы не поймёте, что людей и домашних животных намного больше, чем диких позвоночных.
По данным на 2000-й год, масса всех людей на планете суммарно составляла около 125-ти млн тонн. Если прибавить к нам ещё 300 млн тонн массы всех домашних животных (включая милых квартирных питомцев, лошадей, крупный рогатый скот и вообще всех позвоночных животных, которые живут рядом с человеком), то в сумме получатся колоссальные 425 млн тонн веса. А все дикие позвоночные в мире в сумме весят не более 10-ти млн тонн.
Чувствуете теперь, как много веса мы имеем на нашей планете, как в прямом, так и в переносном смысле? Вообще то, не так уж мы в этом отношении и значимы: согласно тому же исследованию, суммарная масса всех растений составляет 1 100 000 000 000 тонн, а бактерий — 500 000 000 000 тонн. Хорошо, что растения пока не стали разумными и не стремятся к мировому господству.
«Бритва Хэнлона» гласит: «Никогда не приписывайте злому умыслу то, что вполне можно объяснить глупостью»
Выражение «бритва Хэнлона» означает, что во всех плохих происшествиях виноват не злобный человеческий гений, а всего-навсего глупость. Полностью бритва Хэнлона звучит так:
«Никогда не приписывайте злому умыслу то, что вполне можно объяснить глупостью».
Впервые фраза была использована Робертом Дж. Хэнлоном в 1980-м году как эпиграф к сборнику шуток о законах Мёрфи. Бритва Хэнлона — явная аналогия с бритвой Оккама. Ранее, в 1941-м году, похожую фразу использовал американский писатель-фантаст Роберт Хайнлайн в рассказе «Логика империи». У него фраза звучала так: «Вы пытаетесь объяснить злонамеренностью то, что является результатом обычной глупости».
Впрочем, похожие фразы произносили и другие неглупые люди — политики и писатели. Наполеон Бонапарт, например, говорил: «Никогда не приписывай злонамеренности то, что вполне объясняется некомпетентностью». Бернард Ингам, пресс-секретарь Маргарет Тэтчер, был с ним согласен: «Многие журналисты очень падки на теорию заговора правительства. Я вас уверяю, их материалы получались бы куда более достоверными, если бы они твёрдо придерживались теории, что правительство облажалось».
Российский писатель Виктор Пелевин выдал остроумную игру слов на эту же тему: «Миром правит не тайная ложа, а явная лажа».
Как бы то ни было, многие сходятся в одном: не стоит искать заговор там, где его нет. Возможно, человек (или правительство, в зависимости от обстоятельств) просто совершил глупую ошибку — одну их тех, которые постоянно совершают все без исключения.
Старейший в мире сыр обнаружен на телах 3500-летних китайских мумий
В мире существует много очень старых сыров, но самым старым сыром в мире теперь считаются крошки, обнаруженные на шее и груди китайских мумий. Правда, вкус может оказаться не слишком изысканным.
Сыр пришёл из далёкого прошлого — считается, что мумии были забальзамированы в 1615-м году до н. э. По сути, все эти тысячелетия сыр находился в своего рода вакуумной упаковке вместе с телами таинственных людей бронзового века, похороненных в пустыне Такла-Макан.
Хотя странное открытие было сделано ещё в 1930-м году, учёные только недавно проанализировали белки и жиры, содержащиеся в крошках 3500-летней пищи, и убедились, что это не масло или молоко. Химики из Германского института имени Макса Планка обнаружили, что это был именно сыр, причём приготовить подобный сыр можно было быстро, без усилий и дополнительных денежных затрат, так что позволить себе такой продукт могли даже бедняки.
Сыр сохранился благодаря необычным условиям на Речном кладбище № 5 в пустыне Такла-Макан в северо-западном Китае — месте последнего упокоения мумий. И люди, и сыр были похоронены в песчаных дюнах возле реки под большими деревянными лодками, причём тела были очень плотно завёрнуты в воловью кожу — так плотно, что, по сути, оказались в вакууме. Благодаря сухому воздуху и соленой почве пустыни сохранились светло-каштановые волосы мумий, их фетровые шляпы, шерстяные накидки и сапоги из тонкой кожи.
Почему люди были похоронены с кусочками сыра на груди, неизвестно, но можно предположить, что предки дали своим мёртвым пищи для загробной жизни, аналогично тому, как другие цивилизации хоронили мёртвых с хлебом и вином.
Кстати, если вы поклонник игры майнкрафт, советую посетить сайт onlyminecraft.ru. Там вы найдете массу полезных материалов, связанных с этой игрой, в том числе и http://onlyminecraft.ru/video/. Из этих роликов вы сможете узнать новые возможности игры и различные нюансы игрового процесса.
Вчерашняя подборка Интересных фактов находится ЗДЕСЬ
